lunes, 28 de abril de 2008

EXPOSICIÒN DEL MÈTODO DE GOURAUD

POR: Pacheco Melendez Luis ANTONIO
Exposición: Jueves 24 de Abril-2008

MÉTODO DE GOURAUD ( EXPOSICION No1 )

La luz que cae de forma directa sobre una escena será fuertemente reflejada mientras que la luz que cae oblicuamente apenas se reflejará. Esto era proporcional al ángulo de incidencia de dicha luz sobre la superficie.
Vamos a aplicar este modelo para nuestro terreno. Una opción posible sería calcular para cada punto nuestra superficie el ángulo de incidencia (el coseno de dicho ángulo es el producto escalar entre el rayo de luz y la normal a la superficie en ese punto), pero está claro que hacer esto supondría una disminución de la rapidez de los cálculos. En vez de ello, calcularemos solamente una vez para cada triángulo.





De esta forma calcularíamos la luz que incide sobre cada uno de los puntos de nuestro terreno.
Un fallo que aparece a simple vista utilizando este método es que obtenemos un sombreado plano, esto es cada triángulo tiene un color único. Esto va en contra de la definición propia de nuestro terreno (debe ser continuo tanto en altitud como en color) ya que al tener cada triángulo un simple color no cumple la propiedad de continuidad, triángulos adyacentes tendrían diferentes colores produciéndose cortes entre uno y otro.
Para solucionar el problema necesitamos introducir un mejor modelo de sombreado, el llamado Sombreado de Gouraud. Consiste en calcular el color para cada vértice del triángulo y interpolar suavemente estos colores para el interior de dicho triángulo.


El método de Gouraud nos permite asegurar la continuidad del color. Nosotros simplemente calcularemos el color para cada punto de la cuadrícula de nuestra superficie, y asignaremos este color a los vértices de nuestros triángulos. Si dos triángulos son adyacentes tendrán vértices en común y por tanto compartirán el color en sus límites. Para calcular esto sólo necesitaremos calcular la normal a la superficie en cada uno de los vértices del triángulo que se realizará de igual forma que en el caso de un punto individual. Solamente para aquellos puntos que limiten entre dos triángulos (pertenezcan a más de una superficie) la normal se calculará como la media de las normales en cada superficie (Ver figura)

Llegado a este punto hemos conseguido representar fiablemente nuestra superficie mediante una iluminación real. Sólo nos queda introducir un detalle más.
Cuando hemos realizado los cálculos de iluminación nos hemos fijado en si una parte de nuestro terreno está orientada hacia o en contra de la fuente de luz, pero no si otra parte de dicho terreno nos oculta dicha luz (habrá zonas que proyecten sombras sobre otras zonas).
Una forma de solucionar esto sería proyectar nuestro terreno sobre si mismo y visto desde la fuente de luz dividir los triángulos según zonas de luz o sombra.



Este proceso, sin embargo, es lento y difícil. En vez de esto utilizaremos otro método mucho más rápido y muy eficaz. Dicho método consiste en trazar desde cada punto de nuestra cuadrícula una recta que una dicho punto con la fuente de luz, y determinar si dicha recta intersecta con cualquier otro punto del terreno. Si ocurre que se produce una intersección nuestro punto estará en sombra, en otro caso calcularíamos su luz resultante de la manera explicada anteriormente.


En este punto tenemos una Superficie Fractal generada, coloreada, sombreada e iluminada. Necesitamos proyectar dicho terreno sobre la pantalla para poderlo visualizar.

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